зигопеталум

скорее всего это новые росты. Но всё бывает, если какой то из "ростков" идёт, как совершенно правильно отметила ИЗАиз пазухи нижнего листа взрослой бульбы, то это цветонос. Если от основания, как бы из под старой бульбы - то рост.
Пересаживать как раз хорошо, когда новые росты ещё совсем молоденькие и не успели выпустить свои корни. Тогда они укоренятся уже на новом месте и пересадка пройдёт для растения легче. Но, в общем и целом, зигопеталлумы не любят лишнего беспокойства - ни пересадок ни деления.

Ну, чёрные пятнышки появляются не только от опрыскивания. Если таких листьев немного - отрежьте их целиком или вырежьте поражённые участки, на всякий случай и обработайте растение фитоспорином. Понаблюдайте, появятся ли пятна вновь и будет ли увеличиваться их колличество. А вообще, зиги, как все тонколистные, действительно не любят, когда при опрыскивании капли воды долго не просыхают.
в чистую кору можно, но поливать в период вегетации придётся часто и погружением. Такой субстрат, как чистая кора плохо набирает влагу. Лучше бы кора + уголь + мох. Если мха совсем сейчас нет, то верхний слок коры рекомендую сильно измельчить. Повысит влагоёмкость и обычный керамзит - точнее послужит регулятором для воды. Его на дно горшка. Еще можно мелко покрошить любой кусок современной губки (желательно не окрашенной)  - как для мытья посуды. из расчёта к 5 частям коры 1 часть губки. Помните, для того, чтобы зигопеталлум зацвёл - растению нужна сильная просушка. Желательно, с понижением температуры, но для гибридных зигов это не обязательно. А вот просушка нужна точно. Таким образом, активно поливаем растение пока оно ростит росты и наращивает бульбы, но как только рост приостанавливается - поливать резко перестаём - как минимум на месяц - два. Чтобы не допустить чрезмерного сморщивания - иногда опрыскиваем воздух вокруг растения и слегка увлажняем верхний слой коры.
Если растение будет посажено в чистую кору - питания в таком субстрате вообще считайте нет. Так что не забудьте про комплексные подкормки, в период вегетации кормим, как минимум раз в две недели

Всем удачи