Анастасия123,чёрные концы листьев говорят о переувлажнении Как правило в магазинах их нещадно заливают.
Во-первых, помойте азалию, накрыв грунт пакетом (Поставьте горшок в пакет и завяжите его вокруг ствола) под душем, тёплым.
Во-вторых, снимите снизу у грунта всю дрянь, какая там может быть: листья, плесень и т.д.
В-третьих, выньте азалию из горка и осмотрите корни. Понюхайте грунт.

Корни должны быть белыми или хотя бы коричневыми. Запаха неприятно быть не должно. Если грунт мокрый, промокните ком салфетками или туалетной бумагой (Заверните ком в бумагу и пусть постоит так часок-другой) Цветы удалите, опрыскайте крону цирконом (1-2 капли на литр). Потом поставьте ком в горшок и полейте раствором фундазола.
Через несколько дней, в следующий полив, полейте грунт раствором Фитоспорина. Ещё в следующий - слабым раствором марганцовки.
Клещей паутинных без микроскопа не увидишь. Возможно, ползают подуры, они от переувлажнения как раз. Но вообще-то держите эту азалию отдельно от остальных растений.